Question

Conhecendo os focos F1(0,√3) e F2(0,√−3) e a excentricidade e=12, determine a equação da elipse.

Answer 1

A distância dos focos até o centro = c.

c = √3

e = c/a = 1/2

1/2 = √3/a

a = 2√3

a² = b² + c²

12 = b² + 3

9 = b²

b = 3.

Equação da elipse:

(x - xv)²/a² + (y - yv)²/b² = 1

Mas nesse caso, a elipse "está em pé" então a equação nesse caso é:

(x-xv)²/b² + (y-yv)²/a² = 1

v(0,0) ⇒ x²/b² + y²/a² = 1

x²/9 + y²/12 = 1