Question

UM POLIEDRO CONVEXO TEM 2 FACES TRIANGULARES, 2 FACES QUADRADAS, 4 FACES PENTAGONAIS E 17 ARESTAS.

QUANTOS VÉRTICES TEM ESSE POLIEDRO?

Answer 1

Bom dia

F = 2 + 2 + 4 = 8 faces
A = 17 arestas 

Euler

V + F = A + 2
V + 8 = 17 + 2
V = 19 - 8 = 11 vértices 

Answer 2

O número de vértices desse poliedro é 11.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Esta questão se trata de faces, arestas e vértices de um poliedro convexo, o que implica na utilização da relação de Euler;
• O número de faces do poliedro é a soma de todas as faces;

Com essas informações,  temos que:

F = 2 + 2 + 4 = 8 faces

A = 17

V = ?

A relação de Euler em poliedros convexos diz que a soma dos vértices e das faces deve ser igual ao número de arestas mais 2, ou seja:

V + F = A + 2

Substituindo os valores, temos:

V + 8 = 17 + 2

V = 19 - 8

V = 11

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