Question

Conhecendo a equação geral da reta (r):3x+2y-16=0, obter.
A) a equação reduzida.
B) o coeficiente angular.
C) o coeficiente linear.

Answer 1

Temos a equação geral da reta $r:3x+2y-16=0$
Para encontrar a equação reduzida, precisamos isolar y e transformar a equação geral numa função de x, ou seja, colocaremos y em função de x. Assim:

$3x+2y-16=0 \\ \\ 2y=16-3x\\ \\ y=\frac{16-3x}{2}\\ \\ y=\frac{16}{2}-\frac{3x}{2}\\ \\ y=8-\frac{3x}{2}.$ Essa é a equação reduzida da reta $r$.

Agora que temos a equação reduzida podemos encontrar facilmente, os coeficientes angular e linear. Sabemos que o coeficiente angular$(a)$ é o termo que acompanha a variável $x$, portanto olhando na equação temos que $a=-\frac{3}{2}.$ Além disso, o coeficiente linear$(b)$ é o termo independente, portanto da equação $b=8.$.

Espero ter ajudado, 

:)