Question

Conforme expõe triola (2017), na medida em que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição das médias amostrais tende para uma distribuição normal com média image003600832b9_20211112131744. Gif e desvio-padrão image020600832b9_20211112131744. Gif, sendo n o tamanho da amostra, e image003600832b9_20211112131744. Gif a média e image004600832b9_20211112131744. Gif o desvio-padrão da população. Triola, m. Introdução à estatística. Rio de janeiro: ltc, 2017 a respeito do teorema do limite central, analise as afirmativas a seguir. I. Amostras de tamanho n são extraídas aleatoriamente de uma população. Ii. Para amostras de tamanho n<30, a distribuição das médias amostrais pode ser aproximada por uma distribuição normal. Iii. O teorema do limite central envolve duas distribuições diferentes: a distribuição da população original e a distribuição das médias amostrais. Iv. Os dados influenciados por muitos efeitos aleatórios pequenos e não relacionados têm distribuição aproximadamente normal. V. O teorema central do limite tem importância fundamental na estatística, porém é aplicado apenas em populações infinitas. Está correto o que se afirma em:

Answer 1

Em relação à distribuição das médias amostrais, é correto o que se afirma em: I, III e IV.

Teorema do Limite Central:

O Teorema do Limite Central é um conceito estatístico, que propõe que a distribuição amostral das médias amostrais se aproxima de uma distribuição normal à medida que o tamanho da amostra aumenta — não importa qual seja o modelo da distribuição populacional. Este fenômeno é válido especialmente para amostras maiores que 30.

Sendo assim:

• II: está incorreta porque a distribuição normal é válida para quando n > 30.
• V: está incorreta porque a variância é finita.

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