Question

Conforme aponta Freund e Simon (2009), a distribuição de Poisson tem muitas aplicações que não apresentam ligação direta com a distribuição binomial. A fórmula da distribuição de Poisson é dada pela relação P de x é igual a lambda x vezes e na menos x sobre x fatorial, para x=1,2,3,4,..., em que λ é o número esperado, ou médio, de sucessos. Ela é aplicada quando se deseja calcular a probabilidade do número fixo de sucessos por unidade de tempo (ou qualquer outra unidade). Diante esse contexto, expomos a seguinte situação: são esperadas λ=5,6 imperfeições em uma peça de tecido, qual a probabilidade de uma peça conter três imperfeições?

Answer 1

Resposta:

10,82%

Explicação:

Estamos diante de uma distribuição de Poisson com λ=5,6 imperfeições e x=3 imperfeições. De acordo com a fórmula da distribuição, temos: P de x é igual a lambda x vezes e na menos x sobre x fatorial, que nos leva aos seguintes cálculos:  P de 3 é igual a 5,6 ao cubo vezes e na menos 5,6 sobre 3 fatorial que é igual a 175,616 vezes 0,003698 sobre 6 que é aproximadamente 0,1082. Portanto, a probabilidade de que haja três imperfeições na peça de tecido é de, aproximadamente, 10,82%.