Question

Conduza por P(0,5) as retas tangente à circunferência X²+Y²=9 e obtenha os pontos da tangencia

Answer 1

Boa noite Neto

x² + y² = 9

as retas tangentes são da forma

y - 5 = m * (x - 0)

mx - y + 5 = 0

raio r = √9 = 3

a distancia das retas ao centro é igual ao raio

3 = lAx0 + By0 + Cl/√(A² + B²)

com A = m, B = -1, C = 5 , x0 = cx = 0, y0 = cy = 0

3 = lm*0 -1*0 + 5l√(m² + 1²)

l5l/√(m² + 1²) = 3

25 = 9m² + 9

9m² = 16

m1 = -4/3
m2 = 4/3

as retas tangentes
y = -4x/3 + 5
y = 4x/3 + 5 

os pontos da tangencia

x² + y² = 9 
y = 4x/3 + 5 

x = -12/5, y = 9/5 

x² + y² = 9 
y = -4x/3 + 5 

x = 12/5, y = 9/5