Question

Condição de alinhamento de três pontos a) Verifique se os pontos A (2 ; -5) , B (– 5: – 3) e C (2 ; 5) estão alinhados

Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

Considere uma matriz formada da seguinte maneira:

Xa  Ya  1

Xb  Yb  1

Xc  Yc   1

Se a determinante dessa matriz for nula, podemos afirmar que os pontos A, B e c são colineares, ou seja, alinhados.

Portanto:

2  -5  1 |  2  -5

-5  -3  1 | -5  -3  

2   2  1 |   2   5

Det = (2*-3*1)+(-5*1*2) + (1*-5*2) + [-5*-5*1 + 2*1*2 + 1*-3*2)]

Det = -6 - 10 - 10 + (-25 + 4 -6)

Det = -26 + (-15  - 6)

Det = -29 - 21

Det = -50

Como Det ≠ 0, os pontos não estão na mesma reta