Question

Conceito e Propriedades dos logaritmos. Exercicios resolvidos

Answer 1

O que é LOGARITMO?

É uma operação matemática representada pela notação logₐ b = x, onde a é a base, b é o logaritmando e x é o logaritmo, sendo aˣ = b.

Exemplo: calculando o logaritmo de 256 na base 4:

Nesse exercício, o logaritmando b = 256, a base a = 4 e o logaritmo x é aquele cujo valor deseja-se descobrir.

Vamos, então, montar a expressão:

logₐ b = x

log₄ 256 = x

aˣ = b

4ˣ = 256

Sabendo que 256 = 16² = (4²)² = 4⁴, podemos fazer a seguinte substituição:

4ˣ = 4⁴

Agora, está evidente que x = 4.

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Quais são as PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS?

Agora que conhecemos a notação logarítmica, vamos listar algumas das suas propriedades utilizando-a:

• logₐ 1 = 0 (ou 1, quando a = 1)

• logₐ a = 1, pois a¹ = a.

• Se b = n, logₐᵇ = logₐⁿ

• $a^{logab} = b$

• ln x = 1

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Exercícios resolvidos sobre LOGARITMOS:

Entre quais números inteiros estão os logaritmos a seguir?

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Espero ter ajudado, um abraço! :)