Question

Comumente espera-se que as observações de amostras de populações sigam uma distribuição normal ou aproximadamente normal. De fato, a suposição de normalidade é uma das mais comuns nos procedimentos estatísticos. Entretanto, essa suposição é, frequentemente, a que menos provavelmente é válida. É mais comum que as observações tenham uma distribuição apenas aproximadamente normal. Felizmente, boa parte da análise de variância pode ser desenvolvida sem tal suposição, que é necessária somente para justificar o uso de certos testes de significância formalmente precisos e certas fórmulas de estimação (JOHNSON; LEONE, 1964). Pode-se mostrar que é possível tolerar um razoável afastamento da normalidade, com pequeno efeito prático na análise de variância convencional. A não normalidade não leva a erros sérios de interpretação de médias simples, que na maioria dos casos são aproximadamente normais.

Disponível em: . Acesso em: 30 mar 2022.

A partir dessa explanação acerca da suposição de normalidade nos resíduos, avalie as estatísticas a seguir concernentes a um modelo por MQO que estimou uma função demanda de energia para o Brasil.

a. Teste Shapiro-Wilk
W: 0,99851
p-valor: 0,7331

b. Teste Shapiro-Francia
W: 0,99662
p-valor: 0,7542

c. Teste Anderson-Darling
W: 0,28831
p-valor: 0,5740

Face o exposto, responda:

1. Qual a finalidade dos testes Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia e Anderson-Darling? (máximo 2 linhas).

2. O que indica os resultados apresentados para os testes Shapiro-Wilk, Shapiro-Francia e Anderson-Darling? (máximo 2 linhas).

3. Houve convergência entre os testes apresentandos? (máximo 2 linhas).

​4. Os resíduos possuem uma distribuição normal, de acordo com testes apresentados? (máximo 2 linhas).

Answer 1

Resposta:

1 - Os testes de  Shapiro-Wilk e Shapiro-Francia permitem verificar se a série de resíduos possui uma distribuição normal, já o teste de  Anderson-Darling, possibilita determinar se os dados atendem à suposição de normalidade.

2 - Ambos os testes possuem uma distribuição normal, não havendo rejeição da hipótese nula. Sabendo que p-valor > 0,05 indicam dados normais.

3 - Sim, houve convergência na normalidade dos sentidos, pois todos tem p-valor > 0,05.

4 - Sim, todos tem p-valor > 0,05, havendo assim uma distribuição normal em todos os testes.

Explicação passo a passo: