comprei um automóvel e vou paga-lo em 7 prestações, De modo que a primeira prestação é de 250 reais e cada uma das seguintes é o do dobro da anterior. qual o preço do automóvel? ME AJUDEM POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, MaykeQuirino, que a resolução parece simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que se a primeira prestação é de R$ 250,00 e serão 7 prestações, sendo que a prestação seguinte sempre será o dobro da prestação anterior, então deveremos ter uma PG de razão "2" (dobro) que terá a seguinte conformação:
(250; 500; 1.000; ........) e assim sucessivamente até a 7ª prestação. Veja que se trata de uma PG cujo primeiro termo é "250" e cuja razão (q) é "2".
ii) Então o valor total do automóvel será a soma dessas parcelas. E a soma dos "n" primeiros termos de uma PG é dada da seguinte forma:
S ̪ = a₁ * [qⁿ - 1] / (q-1)
Na expressão acima, substituiremos S ̪ por S₇, já que queremos a soma dos 7 primeiros termos dessa PG. Por sua vez, substituiremos a₁ por 250, que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "q" por "2", que é o valor da razão da PG. E, finalmente, substituiremos "n" por "7", pois a PG terá 7 termos. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
S₇ = 250*[2⁷ - 1]/(2-1) ----- desenvolvendo, teremos:
S₇= 250*[128 - 1]/1 ---- ou apenas:
S₇ = 250*[127] --- ou apenas ainda:
S₇ = 250*127 ---- note que este produto dá 31.750,00 . Logo:
S₇ = 31.750,00 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este foi o valor pago pelo automóvel da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.