Comprei dois quilos de laranja, paguei com uma cédula de 10 reais e recebi R$ 4,00 de troco. Qual
o preço do quilograma da laranja? A equação para encontrar o preço P do quilograma da laranja
pode ser escrita assim: 2PP = 10 − 4 ⇒ 2PP = 6 ⇒ PP = 6
2 ⇒ PP = 3 . Então, o preço P do quilograma da laranja
é R$ 3,00. Se precisar de construir um gráfico que mostre o preço total a pagar (y) em função da
quantidade (x) de quilogramas de laranjas compradas por R$ 3,00 o quilograma, pode-se encontrar
os pontos de par ordenado (x, y), utilizando a função: y = 3x. Observe na tabela, o valor de x que foi
substituído na expressão y = 3x para encontrar y. Preencha o restante da tabela. Depois, vamos
marcar no plano cartesiano e unir para formar a reta que será o gráfico da função de 1o grau.
x y = 3x (x, y)
0 y = 3 ⋅ (0) = 0 (0, 0)
1 y = 3 ⋅ (1) = 3 (1, 3)
2 y = 3 ⋅ (2) = 6 (2, 6)
3 (3, ___ )
4 (4, ___ )
Responda de acordo com o gráfico.
a) A reta é ascendente (crescente), descendente (de-
crescente) ou horizontal (constante)?
b) Compare a expressão genérica y = ax + b com a da
função y = 3x representada no gráfico. Qual o valor de
a e o valor de b em y = 3x ?
c) A reta intercepta os eixos no ponto representado
pelo par ordenado (0,0)?
d) x e y são grandezas diretamente ou inversamente
proporcionais?
Soluções para a tarefa
A respostas dos itens, como são vários, estão logo a seguir.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de função.
Não serão necessárias nenhuma fórmula para a resolução da questão, apenas raciocínio referente a matéria.
Resolução:
Na figura, estão colocadas os valores de par ordenado e desenhado o gráfico, de acordo com a função y = 3x.
a) A reta é ascendente (crescente), descendente (decrescente) ou horizontal (constante)?
Resposta: A reta, como pode ser observado no gráfico é ascendente ou crescente.
b) Compare a expressão genérica y = ax + b com a da função y = 3x representada no gráfico. Qual o valor de a e o valor de b em y = 3x?
y(x) = a.x + b
y(x) = 3. x + 0
a = 3
b = 0
Resposta: Portanto a vale 3 e b vale 0
c) A reta intercepta os eixos no ponto representado pelo par ordenado (0,0)?
Resposta: Sim, a reta passa pelo ponto (0,0) conforme pode ser observado no gráfico.
d) x e y são grandezas diretamente ou inversamente proporcionais?
Resposta: São grandezas diretamente proporcionais, pois a medida que x aumenta, y aumenta também.
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