Compreensão e utilização correta de porcentagens são importantes não só na matemática financeira como na estatística. Porcentagens estão presentes em nosso cotidiano. São inúmeros exemplos de apelos publicitários que se referem a descontos em mercadorias em x%, ou seja, se a mercadoria tinha um preço de Y reais, passa a ser oferecida por Y – Y(x/100). É necessário familiarizar-se com as porcentagens apresentadas com o símbolo % e por sua representação decimal. 21% é igual a 0,21 e 2% é igual a 0,02. Porcentagens não devem ser aproximadas aleatoriamente, pois interferem significativamente nos valores monetários a que se referem. Pedro vende enfeites de natal na sua loja. Duas semanas antes da data festiva, devido à grande procura de mangueiras iluminadas para árvores, Pedro resolveu aumentar o preço normal do produto em 18%. No dia 27 de dezembro, Pedro abaixou o preço que cobrava pelas mangueiras até a véspera do natal em 12%. Após essa redução no preço, um cliente propôs arrematar um grande lote das mangueiras desde que lhe fosse concedido mais 6% de desconto. A porcentagem que o cliente pagará sobre o preço normal das mangueiras na loja de Pedro é de: Escolha uma: a. - 13,67% b. - 2,39% c. Redução e aumento de preços se equivalem, portanto, 0%. d. Impossível calcular sem conhecer o preço inicial do produto. e. 13,67% Limpar minha escolha
Soluções para a tarefa
Primeiro, Pedro aumenta o produto de preço "P" em 18%. Isso significa que o vendedor aplicou um fator de 1,18 (100% + 18% = 1 + 0,18 = 1,18) no preço inicial do produto. Suponha que o resultado virou a incógnita "G"
G = 1,18 . P
Logo após, o mesmo vendedor decidiu abaixar o preço em 12%. Ou seja, um fator de 0,88 (100% - 12% = 1 - 0,12 = 0,88) ao preço G, calculado anteriormente. Assim, o novo preço "H", ficou:
H = 0,88 . G
Como foi retirado 6% ao valor H, foi aplicado um fator de 0,94 ao preço H, resultando no preço final "F" de:
F = 0,94 . H
Nesse sentido, temos três equações:
G = 1,18.P
H = 0,88.G
F = 0,94.H
Transformando todas elas em somente uma, ficaremos com:
F = 0,94.(0,88.(1,18.P))
F = 0,976096.P
Logo, o preço final é uma redução de aproximadamente 2,4% no preço inicial. Para ser mais exato, essa redução foi de:
0,976096 - 1 = -0,023904 . 100% = -2,3904% ≈ -2,39%
Resposta: B)