Question

Composição de funções

Sendo f e g funçoes tais que, para todo x real f(x) = 3x - 2 e g(f(x)) = -6x + 5 obtenha g(x)

Resposta com resolução se possível.

Answer 1

substitua f(x) por a ∈ R, por exemplo, então fica:
f(x)=3x-2=a 
Agora, encontramos o valor de x em função de a, ou seja:
3x-2=a
3x=a+2
x=$\frac{a+2}{3}$
Agora, voltemos para g(f(x)) = -6x+5:
Sabemos que f(x)=a e que x=$\frac{a+2}{3}$, substituindo temos:
g(a)=-6.$\frac{a+2}{3}$ + 5
g(a)=-2(a+2) + 5
g(a)=-2a-4+5
g(a)=-2a+1
Como x ∈ R e a ∈ R, podemos concluir que:
g(x)=-2x+1