Question

Componha uma equação biquadrada que tenha como raízes 1, -1, 2 e -2 e depois marque a alternativa correta.​

Answer 1

Resposta:

$x^4-5x^2+4$

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que uma equação biquadrada é da forma:

$ax^4 + bx^2 + c = 0$, com a, b, c sendo constantes reais.

Tomando nossa equação:

$x^4-5x^2+4=0$ , substituindo $y=x^2$ na equação :

$y^2-5y+4=0$

$(y-1)(y-4)=0$

Logo temos 2 opções: y=1 ou y=4

$y=1:\\x^2=1 \rightarrow x=1 \text{ \ ou \ } x=-1$

$y=4:\\x^2=4 \rightarrow x=2 \text{ \ ou \ } x=-2$

Que é justamente o que queríamos.