Question

Complete o que se pede:
a) Sendo os angulos em graus 0°, 90°, 360° ; Iindique, respectivamente, o angulo em radianos, seno, cosseno e tangente de cada angulo em graus citado . 

05. b) Sendo os angulos em radianos π/4 rad, π, 3π/2 rad ; Indique, respectivamente, o angulo em graus, seno, cosseno e tangente de cada angulo em graus citado . 

05. c) Construa a circunferência trigonométrica e marque cada um dos arcos citados na tabela acima. 

Answer 1

a)  0º = 0$\pi$ rad, sen(0º) = 0, cos(0º) = 1 e tan(0º) = $\frac{0}{1}$

 90º = $\frac{\pi}{2}$ rad, sen(90º) = 1, cos(90º) = 0 e tan(0º) = $\frac{1}{0}$

360º = 2$\pi$ rad, sen(360º) = 0, cos(360º) = 1 e tan(360º) = $\frac{0}{1}$

b)  $\frac{\pi}{4}$ = 45º, sen(45º) = $\frac{\sqrt{2}}{2}$, cos(45º) =

   $\pi$ rad = 180º, sen(180º) = 0, cos(180º) = 1 e tan(180º) = 0

 $\frac{3\pi}{2}$ rad = 270º, sen(270º) = 1, cos(270º) = 0 e tan(180º) = $\frac{1}{0}$

A transformação de radianos para graus pode ser intuida da seguinte forma:

Por definição, 1 $\bf \pi$ rad vale 180º

Isto significa que ao multiplicar (ou dividir) os dois lados daequação por um mesmo número, podemos encontrar para qualquer valor de angulo o respectivo valor em radianos.

Exemplos:

$\bf \frac{\pi}{2}$ rad vale $\bf \frac{180\º}{2}=90\º$

$\bf \frac{\pi}{3}$ rad vale $\bf \frac{180\º}{3}=60\º$

$\bf \frac{\pi}{4}$ rad vale $\bf \frac{180\º}{4}=45\º$

$\bf \frac{\pi}{5}$ rad vale $\bf \frac{180\º}{5}=36\º$