Matemática, perguntado por HigorJ24, 7 meses atrás

Complete o que se pede:
a) Sendo os angulos em graus 0°, 90°, 360° ; Iindique, respectivamente, o angulo em radianos, seno, cosseno e tangente de cada angulo em graus citado . 

05. b) Sendo os angulos em radianos π/4 rad, π, 3π/2 rad ; Indique, respectivamente, o angulo em graus, seno, cosseno e tangente de cada angulo em graus citado . 

05. c) Construa a circunferência trigonométrica e marque cada um dos arcos citados na tabela acima. 

Soluções para a tarefa

Respondido por jplivrosng
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a)  0º = 0\pi rad, sen(0º) = 0, cos(0º) = 1 e tan(0º) = \frac{0}{1}

 90º = \frac{\pi}{2} rad, sen(90º) = 1, cos(90º) = 0 e tan(0º) = \frac{1}{0}

360º = 2\pi rad, sen(360º) = 0, cos(360º) = 1 e tan(360º) = \frac{0}{1}

b)  \frac{\pi}{4} = 45º, sen(45º) = \frac{\sqrt{2}}{2}, cos(45º) =

   \pi rad = 180º, sen(180º) = 0, cos(180º) = 1 e tan(180º) = 0

 \frac{3\pi}{2} rad = 270º, sen(270º) = 1, cos(270º) = 0 e tan(180º) = \frac{1}{0}

A transformação de radianos para graus pode ser intuida da seguinte forma:

Por definição, 1 \bf \pi rad vale 180º

Isto significa que ao multiplicar (ou dividir) os dois lados daequação por um mesmo número, podemos encontrar para qualquer valor de angulo o respectivo valor em radianos.

Exemplos:

\bf \frac{\pi}{2} rad vale \bf \frac{180\º}{2}=90\º

\bf \frac{\pi}{3} rad vale \bf \frac{180\º}{3}=60\º

\bf \frac{\pi}{4} rad vale \bf \frac{180\º}{4}=45\º

\bf \frac{\pi}{5} rad vale \bf \frac{180\º}{5}=36\º

Anexos:
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