Question

Complete o quadro com as opções abaixo:



Casos Possíveis                       Raízes

........................                          A equação terá duas soluções reais e diferentes

.......................                           A equação terá duas soluções reais e iguais

.......................                           A equação não terá solução nos reais.


Δ≥0      Δ≠0      Δ>0      Δ=0      Δ<0

Answer 1

Duas soluções reais e diferentes: ∆ > 0
Duas soluções reais e iguais: ∆ = 0
Sem solução nos reais: ∆ < 0

Espero ter ajudado.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Simonecig, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Pede-se para colocar Δ ≥ 0; Δ ≠ 0; Δ > 0; Δ = 0; ou Δ < 0, nas seguintes questões propostas:

i.1) Para Δ > 0, teremos uma equação do 2º grau com duas raízes reais e diferentes. Então nesse caso, a equação terá duas soluções.

i.2) Para Δ = 0, teremos uma equação do 2º grau com uma raiz real (na verdade são duas raízes reais e ambas iguais). Logo, nesse caso, a equação terá uma solução.

i.3) Para Δ < 0, teremos uma equação do 2º grau SEM raízes reais. Nesse caso, a equação não terá solução no âmbito dos números reais.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.