7°) Escreva a equação reduzida da reta que passa pelos pontos:
a) A (5.2) e B (-1,3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A = (5,2) e B = (-1,3) é y = -x/6 + 17/6.
A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b, sendo:
a = coeficiente angular;
b = coeficiente linear.
Para determinarmos a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A = (5,2) e B = (-1,3), vamos substituí-los na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema linear:
{5a + b = 2
{-a + b = 3.
Da primeira equação podemos dizer que b = 2 - 5a. Substituindo o valor de b na segunda equação encontraremos o valor do coeficiente angular:
-a + 2 - 5a = 3
-6a = 3 - 2
-6a = 1
a = -1/6.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = 2 - 5(-1/6)
b = 2 + 5/6
b = 17/6.
Portanto, podemos concluir que a equação reduzida da reta é y = -x/6 + 17/6.