Question

Complete o quadrado para resolver a equação abaixo, quais são as soluções encontradas? x² – 4x = 12 *

1 ponto

a) { 6, –2}

b) { 4, 12}

c) { –6, –2}

d) { –12, 4}

2) Qual é a soma das raízes da equação do 2º grau: 2x² – 16x = 0? *

1 ponto

a) 0

b) 8

c) –8

d) 16

​

Answer 1

(1) Alternativa A: as soluções são {6, –2}.

(2) Alternativa B: a soma das raízes é igual a 8.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Na primeira questão, devemos calcular as raízes quadradas utilizando o método de Bhaskara. Com isso, o conjunto solução obtido será:

$x_1=\dfrac{-(-4)+\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=6 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{-(-4)-\sqrt{(-4)^2-4\times 1\times (-12)}}{2\times 1}=-2$

Na segunda questão, temos uma equação de segundo grau com termo independente igual a zero. Quando isso ocorre, temos apenas uma raiz. Portanto, a soma das raízes da equação será:

$2x^2-16x=0\\\\2x^2=16x\\\\2x=16\\\\x=8$

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