Complete o quadrado mágico ao lado com algarismos de 1 ate 9 ( sem repetidos ) a soma nas horizontais , verticais e diagonais deverá ser sempre 15
Soluções para a tarefa
Resposta:
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Explicação passo-a-passo:
A ordem que os números devem ficar posicionados é:
4 3 8
9 5 1
2 7 6
Enigma
Para respondermos essa questão, vamos entender um pouco sobre a dinâmica desse enigma.
Aqui temos um espaços em branco, que deveremos preencher com os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.
Uma condição para o preenchimento desses espaços em branco é que a soma dos três números em sequência deve ser 15.
Outra condição importante é que não podemos repetir os algarismos.
Temos que considerar os três números alinhados horizontalmente, verticalmente e na diagonal.
Vamos fixar o algarismo 5 no centro, para nos guiar na posição dos próximos números.
Aqui estão as somas de alguns algarismos que estão disponíveis para que tenhamos uma ideia do que colocar dentro dos espaços em branco:
9 + 5 + 0 = 15
7 + 5 + 2 = 15
8 + 4 + 3 = 15
7 + 3 + 5 = 15
9 + 4 + 2 = 15
Para facilitar o preenchimento, vamos fazer uma fileira por vez e tentar organizar os números para que em todas as direções o resultado da soma seja sempre 15.
Temos com o 5 fixo no centro:
__ __ __
__ 5 __
__ __ __
Uma possibilidade é colocar na linha horizontal do meio 9 e 1, pois o resultado é 15.
__ __ __
9 5 1
__ __ __
De 9 para 15 faltam 6. Podemos ver dois números que sobram e que juntam resultam em 6, como 4 + 2.
Se formos colocá-los, temos:
4 __ __
9 5 1
2 __ __
Vemos que as duas diagonais estão quase completas, faltando apenas um número.
Olhando do canto superior esquerdo para o canto inferior direito, temos 4 + 5, que resulta em 9. Como já vimos, de 9 para 15 só falta 6, então colocaremos esse número:
4 __ __
9 5 1
2 __ 6
Agora olhando do canto esquerdo inferior para o canto direito superior, temos 2 + 5, que soma 7. De 7 para 15 precisamos de 8.
4 __ 8
9 5 1
2 __ 6
Assim, completamos a linha vertical da direita, com 8 + 1 + 6, que resulta em 15.
Agora temos dois números faltando, um na primeira linha e um na terceira. Vamos começar pela primeira linha.
4 + 8 = 12
15 - 12 = 3
Assim, podemos colocar 3.
4 3 8
9 5 1
2 __ 6
Agora vamos à terceira linha.
2 + 6 = 8
15 - 8 = 7
Colocaremos 7 na terceira linha:
4 3 8
9 5 1
2 7 6
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