Question

Complete o quadrado da expressão 2x^2-6x+1,do assunto integral.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um trinômio quadrado perfeito é do tipo (a + b)² = a² + 2ab + b², ou

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Temos a expressão 2x² - 6x + 1, que não é um trinômio quadrado perfeito. Vamos completar quadrado para torná-la um trinômio quadrado perfeito.

Temos que

a² = 2x² => a = √2x² => a = x√2

2ab = -6x => 2.x√2.b = -6x => b = -6x/2x√2 => b = -3/√2 => b = -3√2/2

b² = (-3√2/2)² = 9.2/4 => b² = 9/2

Assim, devemos adicionar e subtrair b² = 9/2 a expressão inicial, logo

2x² - 6x + 9/2 - 9/2 + 1 = (x√2 - 3√2/2)² - 7/2