Question

Compare as colisões de uma bola de vôlei e de uma bola de golfe com o tórax de uma pessoa, parada e em pé. A bola de vôlei, com massa de 270 g, tem velocidade de 30 m/s quando atinge a pessoa, e a de golfe, com 45 g, tem velocidade de 60 m/s ao atingir a mesma pessoa, nas mesmas condições. Considere ambas as colisões totalmente inelásticas. É correto apenas o que se afirma em: a) Antes das colisões, a quantidade de movimento da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. b) Antes das colisões, a energia cinética da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. c) Após as colisões, a velocidade da bola de golfe é maior que a da bola de vôlei. d) Durante as colisões, a força média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei. e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

#FUVEST

Answer 1

A alternativa correta é a letra e) Durante as colisões, a pressão média exercida pela bola de golfe sobre o tórax da pessoa é maior que a exercida pela bola de vôlei.

Vamos aos dados/resoluções:  

Partiremos do pressuposto que iremos calcular a quantidade de movimento e a energia cinética iniciais das duas bolas através da equação P = mv e Ec = Mv² /2, respectivamente, onde m é a massa da bola e v sua velocidade.  

Pvôlei = 0,270 x 30 = 8,1 kg . m/s e Evolei = 0,270 x 30^2 / 2 = 121,5J.  

Pgolfe = 0,045 x 60 = 2,7 kg . m/s e Egolfe = 0,045 x 60² / 2 = 81J ;  

Para alternativa A) Falsa porque Pvôlei > Pgolfe.

Para alternativa B) Falsa porque Evolei > Egolfe.  

Para alternativa c) temos que é falsa porque como a massa da pessoa é muito maior do que a massa das bolas, a velocidade final após a colisão (inelástica) deverá ser aproximadamente a mesma (extremamente baixa, perto de 0).  

Para alternativa D) também vemos que é falsa porque a força média que cada bola faz é calculada através do teorema do impulso com a variação da quantidade de movimento , I = ∆p. E como I = Fm∆t e ∆p = m∆v, temos que Fm∆t = m∆v.  

Finalizando com a alternativa E) é verdadeira porque temos que a pressão é calculada por P = Fm / A. Então:

P = p/∆t.A e Pgolfe/Pvôlei ;  

P = Pgolfe . Avôlei / Pvôlei . AGolfe = 81 x 10 / 121,5 x 1 = 6,7 , logo , teremos que Pgolfe > Pvôlei.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)