Question

Como transformar o número decimal 0,2999 em fração?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Não tenho certeza se o número é infinito (dizima), ou se apenas possui esses algarismos, então vou fazer das duas formas.

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• Se ele não tiver Reticências:

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0,2999 =

Escreve-se o número completo no numerador e, no denominador, coloca-se 1 e acrescenta com 0 a mesma quantidade dos números depois da vírgula:

$\frac{02999}{10000}$ = $\frac{2999}{10000}$

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•Se o número tiver reticências (...):

0,2999...

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Pode-se usar a fórmula da Fração Geratriz:

$\frac{iap - ia}{p}$

obs.:

i = número inteiro (antes da vírgula) = 0

a = antiperíodo ( depois da vírgula e antes do período - o chamo de Parasita, rs) = 2

p = período (número que se repete) = 9

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logo:

$\frac{029 - 02}{p}$

No Denominador, P é substituído pelo número 9, ou seja, a quantidade de algarismos que se repete é igual a quantidade de noves.

Acrescenta-se também, o número 0 para a quantidade de algarismos que o antiperíodo possuir.

Ex.:

$1.56363... = \frac{1563 - 15}{990} = \frac{1548}{990}$

Nesse caso, o 63 é o que se repete, não apenas 1 algarismo, portanto, coloca-se 99.

E como o Antiperíodo só tem 1 algarismo, se coloca 1 número 0.

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Assim:

$\frac{029 - 02}{90} = \frac{27}{90}$

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Espero ter ajudado!

^^