Question

Como Transformar o numero 350 para o Binario? porque to com dúvida sobre números binarios

Answer 1

Antes de tudo, devemos ver qual é a maior potência de $2$ menor que $350$?

$2^{8}=256$


Como o expoente é $8$ então o número binário terá

$8+1=9\text{ bits}$

(o bit é o "dígito" na base binária: $0$ ou $1$)


Basicamente escrevemos o quociente e o resto da divisão de $350$ por $2^{8}$. Repetimos o procedimento para os restos sempre dividindo pela maior potência de $2$ possível:

$350=1\cdot 2^{8}+94\\ \\ 94=1\cdot 2^{6}+30\\ \\ 30=1\cdot 2^{4}+14\\ \\ 14=1\cdot 2^{3}+6\\ \\ 6=1\cdot 2^{2}+2\\ \\ 2=1\cdot 2^{1}+0$


Substituímos de baixo para os restos pela expressão do lado direito da igualdade:

$6=1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0\\ \\ 14=1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0\\ \\ 30=1\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0\\ \\ 94=1\cdot 2^{6}+1\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0\\ \\ 350=1\cdot 2^{8}+1\cdot 2^{6}+1\cdot 2^{4}+1\cdot 2^{3}+1\cdot 2^{2}+1\cdot 2^{1}+0$


Agora olhamos para os expoentes das potências de $2$. Os bits retativos às potências que aparecem serão $1$ e os que não aparecem serão $0$.

Neste caso, os expoentes que aparecem na expressão são

$8,\,6,\,4,\,3,\,2,\,1$ (nestas posições será $1$)

e os que não aparecem são

$7,\,5,\,0$ (nestas posições será $0$)


O número em forma binária será

$b_{8}\,b_{7}\,b_{6}\,b_{5}\,b_{4}\,b_{3}\,b_{2}\,b_{1}\,b_{0}$


onde

$b_{8}=1,\, b_{7}=0,\, b_{6}=1,\, b_{5}=0,\, b_{4}=1,\, b_{3}=1,\, b_{2}=1,\, b_{1}=1,\, b_{0}=0$


O número em base binária é

$101011110$