Question

Como transformar número decimal em fração?

Answer 1

. Número decimal 10 =10/100

Answer 2

Escolherei um número decimal qualquer, por exemplo 7,2.

Primeiro, podemos pensar que todo número é uma fração. O 7,2 também é uma fração com denominador igual a 1: $\frac{7,2}{1}$. Mas, temos que trocar o denominador para ter um número que não seja decimal no numerador.

Qual base seria apropriada colocar para transformar o 7,2 em fração?

Vamos pensar no processo de mudança de base das frações.

Se nós escolhermos uma base qualquer, base 3 por exemplo. O processo seria dividir o denominador novo, neste caso o 3, pelo antigo denominador, nesse caso o 1, que resultará em 3. Agora, multiplicamos o 3 pelo numerador antigo, nesse caso o 7,2, que resulta em 21,6. A fração fica $\frac{21,6}{3}$, se você simplificar vai chegar novamente a 7,2.

Hmmm! Mas ainda temos um número decimal. Sim, temos! Porque devemos escolher a base correta para transformar o número decimal. Mas como você vai descobrir a base certa para transformar o número decimal em uma fração?

Simples, verificamos quantos algarismos temos depois da vírgula, aqui temos 1. Então, vamos escolher o denominador 10 para a fração. Dividimos 10 por 1, resultando em 10 e multiplicamos esse resultado pelo numerador 7,2 que resulta em 72. A fração fica $\frac{72}{10}$. Pronto! Eliminamos o número decimal!

Podemos simplificar a fração, que fica $\frac{36}{5}$

Ah, mas eu poderia ter escolhido a base 5 direto e não ter que simplificá-la...

Sim, poderia. Só que seria um processo de tentativa e erro e levaria um certo tempo até você descobrir. Escolher bases múltiplas de 10 é processo mais rápido.

Vou fazer com outros números para ficar claro:

Para 2,97:

$\frac{297}{100}$

Para 23,009:

$\frac{23009}{1000}$

Para 0,00005:

$\frac{5}{100000} = \frac{1}{20000}$

Espero que tenha ficado claro!