Question

Como transformar na forma de potência de 2;

a)2 elevado a 2/5  (raiz quinta de 8) divido por 8
b)2 (32) elevado a 3/5 dividido por 2 elevado a 5

Answer 1

Como transformar na forma de potência de 2;a)2 elevado a 2/5 (raiz quinta de 8) divido por 8

2²/⁵(⁵√8)
-----------
    8

identificando
8| 2
4| 2
2| 2
1/
8 = 2³

então
2²/⁵(⁵√2³)
--------------
      2³

2²/⁵ . 2³/⁵
------------   
   2³  ( o 2³ está dividindo PASSA MULTiIPLICANDO e muda o sinal (expoente)



2²/⁵. 2³/⁵. 2⁻³  (na MULTIPLICAÇÃO conserva a BASE E SOMA expoente)

2²/⁵ ⁺   ³/⁵ - ³

(SOMA os expoente)

2/5 + 3/5 - 3

2       3
---- + ---- - 3
 5      5

2 + 3 - 15            5 - 15          - 10   
-------------------  =  ----------   =   -------- = - 2 
       5                     5               5

assim
                           
2⁻²   
               

 
b)2 (32) elevado a 3/5 dividido por 2 elevado a 5

2(32)³/⁵
-----------
   2⁵


64³/⁵                            64| 2
-----                              32| 2
 2⁵                               16| 2
                                     8| 2
                                     4| 2
                                     2| 2----------------2⁶
                                     1/ 

64³/⁵         (2⁶)³/⁵      2⁶׳/⁵          2¹⁸/⁵
-------  =   ---------  =  ----------  =  -------------- =  2¹⁸/⁵ . 2⁻⁵  = 2¹⁸/⁵ - ⁵
 2⁵              2⁵            2⁵              2⁵

(SOMA  dos expoente)

18/5 - 5
  18
------   - 5
   5

18 - 25           - 7
-------------   =  ----------
       5              5

então


2⁻⁷/⁵