Question

como transformar esses pontos em função?
A=(2,1)
B=(4,5)

Answer 1

Você pode montar um sistema ou descobrir o coeficiente angular  e depois jogar na equação fundamental:

$m = \dfrac{y_{b}-y_{a}}{x_{b}-x_{a}} = \dfrac{5-1}{4-2} = \dfrac{4}{2} = 2$

E escolhendo qualquer um dos pontos dados, você substitui:

$y - y_{0} = m \cdot (x-x_{0}} \\\\ y - 1 = 2 \cdot (x-2) \\\\ y -1 = 2x-4 \\\\ y = 2x-4+1 \\\\ y = 2x-3 \\\\ \boxed{f(x) = 2x-3}$

Answer 2

com dois pontos é possível se conseguir uma função de primeiro grau, cuja fórmula é
y= ax +b.
Para tanto é necessário substituir os valores de x e y dos pontos na fórmula:
A (x,y): 1= a.2+ b
B (x,y): 5= a.4+ b.
Assim, temos um sistema linear. Para resolver tem vários jeitos. Eu vou multiplicar a de cima por -2 e somar com a de baixo. Fica assim:
-2= -4a -2b
5= 4a+ b
Ao somar a de cima com a de baixo vamos ter:
3= -b =>. b=-3
e 5= 4a -3
4a= 8
a = 4.
substituindo na fórmula inicial
y= ax+b teremos:
y= 4x - 3