como transformar em fração a dízima periódica 0,135 135135135...
Soluções para a tarefa
Resposta:
= 5 /37
Explicação passo-a-passo:
Passo 1: Para tranformar a dízima 0,135 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:
n = 0,135 (equação 1)
Passo 2: Note que temos 3 dígitos na parte que se repete ou seja, um periodo de comprimento 3 (135), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 3 zeros, ou seja, multiplicar por 1000.
1000 × n = 135,135 (equação 2)
Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.
1000 × n = 135,135
1 × n = 0,135
999 × n = 135
Esta fração 135 /999
Poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.
Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 27 (o MDC - máximo divisor comum).
n = 135 /999
= 135 ÷ 27 /999 ÷ 27
= 5 /37
Sendo assim, 0,135... = 5 /37