Question

Como transformar as dizimas periódicas 2,1222...;1,111...;0,0111... em frações irredutíveis ?Preciso de contas !!

Answer 1

x=2,1222...    .(10)
10x=21,222    .(10)
100x=212,222  subtraindo a segunda da terceira
90x=191
x=191/90


x=1,111...    .(10)
10x=11,111 subtraindo a primeira sa segunda
9x=10
x=10/9

x=0,0111...  .(10)
10x=0,111...  .(10)
100x=1,111.. sutraindo a segunda da terceira
90x=1
x=1/90
espero ter ajudado

Answer 2

O primeiro e o terceiro exemplo são dízimas compostas (parte inteira, antiperíodo+período). Para resolver este tipo de dízima, coloca-se no numerador a parte inteira + antiperíodo + período MENOS parte inteira + antiperíodo , e no denominador, quantos 9 forem o período e 0 quanto forem o antiperíodo, exemplo: 5, 3787878
ficaria 5378 - 53 / 990, ok?

Agora seus exemplos resolvidos em frações irredutíveis são:
2, 1222... = 212 - 21 / 90 = 191/90

1, 111 = 1 + 0, 111=1 + 1/9 = 10/9 (neste caso isola-se a parte inteira da dízima)

0, 0111 = 1/90