Question

como transformar 0,0909090909 em fração? passo a passo​

Answer 1

Resposta: 0,0909090909... = 1/11

 

Vou utilizar recursos algébricos para isso. Denotando 0,0909... por x:

 

$x = 0,0909...~\sf(i)$

 

Multiplique-o por 100 a fim de fazer com que a repetição ''09'' apareça na parte inteira:

 

$100x = 9,0909...~\sf(ii)$

 

Calcule a diferença entre (ii) e (i), membro a membro:

 

$\begin{array}{l}100x-x=9,0909...-0,0909...\\\\99x=9\\\\x=\dfrac{9}{99}\\\\x=\dfrac{1}{11}\end{array}$

 

Se x = 0,0909... e x = 1/11, então 0,0909... = 1/11.