Question

Como transforma uma dizima periodica 1,111.. em fraçao irredutível

Answer 1

Faça o seguinte:

Chame a dízima de x

x = 1,111... (I)

Os números que se repetem depois da virgula chamamos de período

Como essa repetição é feita somente por um algarismo multiplicamos a equação (I) por 10. Se tivesse dois algarismos, por exemplo 1,23232323...esse período é composto de 2 algarismos (2 e 3) aí multiplicaríamos por 100 e assim por diante

10x = 11,111...(II)

Agora subtraia (II) pela (I) que vai ser 9x = 10:

9x = 10

x = 10/9 → é a fração irredutível e geratriz da dízima 1,111

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16.02.2016 
Sepauto - SSRC
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