Question

Como tranformar a dizma periodica 0,0044444 em numero inteiro

Answer 1

Passo 1: Para tranformar a dízima 0,004 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 0,004 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 1 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 1 (4), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 1 zero, ou seja, multiplicar por 10.

10 × n = 0,044 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

10 × n = 0,044

- 1 × n = 0,004

9 × n = 0,04

O numerador da fração acima é um decimal. Temos que trasformá-lo em um inteiro multiplicando-o por 100. Já que multiplicamos o numerado, devemos tabém multiplica o denominador pelo mesmo número. Assim,

$\frac{0,04}{9} = \frac{0,04 . 100 }{9 . 100} = \frac{4}{900}$

 

Esta fração  poderia ser a resposta, mas esta fração ainda pode ser simplificada, ou seja, reduzida.

Para simplificar esta fração, dividimos tanto o numerador com o denominador por 4 (o MDC - máximo divisor comum).  

n = $\frac{4}{900}$ = $\frac{1}{225}$

Bons estudos!