Matemática, perguntado por vilton157, 1 ano atrás

como tranforma números decimais na forma de fração irredutível

Soluções para a tarefa

Respondido por estervilar
3

É só dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número até não dar mais, ou seja, a fração se torna irredutível
Respondido por Usuário anônimo
5
Boa noite!

A metodologia é simples.
Vou fazer alguns exemplos e já entenderá:
Os números decimais finitos:
<br />0,1=\frac{1}{10}\\<br />0,25=\frac{25}{100}\\<br />0,139=\frac{139}{1000}<br />

Veja que há tantos zeros no denominador quanto casas decimais haviam nos números decimais inicialmente.

Agora outro caso:
<br />0,1111...=0,\overline{1}=\frac{1}{9}\\<br />0,252525...=0,\overline{25}=\frac{25}{99}\\<br />0,139139139...=0,\overline{139}=\frac{139}{999}<br />

Veja que no caso de existir a dízima periódica (repetição infinita) basta colocar no denominador tantos noves quanto casas decimais da dízima houver.

Agora um caso 'misturado':

<br />0,1222...=0,1\overline{2}=\frac{12-1}{90}=\frac{11}{90}\\<br />0,2535353...=0,2\overline{53}=\frac{253-2}{990}=\frac{251}{990}\\<br />0,25444...=0,25\overline{4}=\frac{254-25}{900}=\frac{229}{900}\\<br />0,13987987987...=0,13\overline{987}=\frac{13987-13}{99900}=\frac{13974}{99900}=\frac{2329}{16650}<br />

Neste último pode ver que colocamos tantos dígitos 9 quanto dígitos na parte periiódica e tantos zeros quanto relativos à parte não periódica.

Espero ter ajudade
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