Question

Como tarefa de casa, um estudante teve que construir o gráfico abaixo.
4
3
2
1
1 2 3
-2
A função a que esse gráfico corresponde é:
A) y = -2x
B) y = -x
C) y = x
D) y = 2x​

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o coeficiente de x é positivo pois a reta é crescente.

Entre x e 2x sabemos que é 2x pois para cada valor de x, a função representa no eixo y (na altura) o dobro de x.

Answer 2

Alternativa D: a função correspondente é y = 2x.

O assunto abordado no enunciado é a equação do primeiro grau. Esse tipo de equação, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Com dois pontos pertencentes a uma reta, é possível determinar sua lei de formação. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear.

Analisando o gráfico fornecido, veja que ele passa pela origem, ou seja, o ponto (0,0). Além deste ponto, podemos verificar também que a reta passa pelo ponto (1,2). Substituindo essas coordenadas na equação apresentada acima, obtemos o seguinte:

$0=0a+b\\b=0\\\\2=1a+b\\a=2$

Portanto, a função a que esse gráfico corresponde é:

y = 2x

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