Question

Como simplificar radicais ?

Answer 1

Para simplificar um radical, você precisa fatorar o radicando.

Simplifique $\sqrt{168}$

Vamos fatorar 168:

168 | 2
 84  | 2
 42  | 2
  21 | 3
    7 | 7
    1 | 1 / $2^{3}\cdot 3 \cdot 7$

Separamos os números de forma que encontramos uma potencia na base 2:

$2^{2}\cdot 2 \cdot3 \cdot 7$

Logo temos que $\sqrt{168} = \sqrt{ 2^{2}\cdot 2\cdot 3\cdot 7 }$

Logo temos que o 2 ao quadrado cancela com a raiz e ficamos com: 

$\sqrt{168} = 2\sqrt{2\cdot 3\cdot 7 } = 2\sqrt{42}$

Por último vamos simplificar a raiz de 64:

64|2
32|2
16|2
  8|2
  4|2
  2|2
  1|1 / 2² * 2² * 2²

Como os 2 ao quadrado corta com a raiz temos que a raiz simplificada de 64 é 2*2*2=8!