Question

Como Simplificar a raiz quadrada de √75 ?

Answer 1

Voc precisa fatorar o 75....quando eu digo fatorar e tirar o M.M.C...e depois vai agrupar os semelhantes de dois em dois.....que vai ficar na forma simplificada = 3×5² ou 5²×3....

Answer 2

A simplificação de √75 é 5√3.

Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial. A raiz quadrada de um número é calculada em função de seus fatores primos, agrupando dois fatores iguais.

Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:

1. Decompor esse número em fatores primos.
2. Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
3. Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.

Note que, para calcular raízes de outros índices, seguimos as mesmas etapas, apenas agrupando os fatores em função do índice.

A partir do exposto, vamos simplificar a raiz quadrada de 75 por meio da decomposição desse número. Portanto:

$75|3\\25|5\\5|5\\1\\\\75=3\times 5^2\\\\\sqrt{75}=\sqrt{3\times 5^2}=5\sqrt{3}$

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