Question

a diferencia entre os quadrados de dois inteiros consecutivos é 15 . quais são esses numeros ?

Answer 1

Acho que a pergunta foi mal formulada.
Números consecutivos são números que vêm na ordem, seguindo o outro. Por exemplo:
1, 2, 3, 4, 5, ou n+ (n+1)+(n+2)+(n+3)
A diferença entre qualquer número consecutivo é 1 ou -1, dependendo da ordem. Ex:
5 - 4 = 1 e 4 -5 = -1
20 - 19 = 1 e 19 - 20 = 1

Se a pergunta for: a soma entre dois números consecutivos é 15, aí sim, existe uma resposta concreta. A solução é:
Número procurado = x
x + x + 1 = 15
2 x + 1 = 15
2 x = 15 - 1
2 x = 14, logo x = 14
                            2
x = 7 
Os números procurados são 7 e 8.

Espero poder ter ajudado.

Answer 2

Número = N
Consecutivo = N + 1
           (N + 1)^2 - N^2 = 15
           N^2 + 2N + 1 - N^2 = 15
                     2N + 1 = 15
                       2N = 15 - 1
                             = 14
                          N = 14/2
                             = 7
                                               OS NÚMEROS SÃO 7 E 8