Question

Como seria o gráfico de f(x) =x² se considerássemos:
a) somente os pontos cujas coordenadas são números inteiros?
b) somente os pontos cujas coordenadas são números racionais?​

Answer 1

Resposta:

Para ambas as situações o conjunto dimínio precisa ser ajustado. Mesmo que o contra domínio seja o conjunto dos números reais, a lei de formação irá ajustar a imagem. Entretanto ele pode ser ajustado também.

a) f: Z → Z

O gráfico será composto por pontos separados por intervalos abertos entre os números inteiros.   (Veja um print feito em ppt)

b) f: Q → Q

A parábola terá intervalos abertos apenas em pontos com números irracionais. Realmente é difícil de construir esse gráfico, uma vez que existem infinitos números irracionais em qualquer que seja o intervalo de dois números reais.