Question

Como se resolver essa questão??

Answer 1

$8^{x^2+2}=16^{x+\frac{3}{2}}\\\\ (2^3)^{x^2+2}=(2^4)^{x+\frac{3}{2}}\\\\ (2)^{3.(x^2+2)}=(2)^{4.(x+\frac{3}{2})}\\\\ 2^{3x^2+6}=2^{4x+6}\\\\ 3x^2+6=4x+6\\ 3x^2-4x+6-6=0\\ 3x^2-4x=0\\ x(3x-4)=0\\ x=0\\ 3x-4=0\\ 3x=4\\ x=\frac{4}{3}$