como se resolve uma inaquação?
Soluções para a tarefa
Explicação passo a passo: 1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado. 2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade. 3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz. 4º) Fazer o estudo do sinal da equação, identificando os valores de x que representam a solução da inequação.
Resposta:
Resolução usando o gráfico da inequação
Uma outra forma de resolver uma inequação é fazer um gráfico no plano cartesiano.
No gráfico, fazemos o estudo do sinal da inequação identificando que valores de x transformam a desigualdade em uma sentença verdadeira.
Para resolver uma inequação usando esse método devemos seguir os passos:
1º) Colocar todos os termos da inequação em um mesmo lado.
2º) Substituir o sinal da desigualdade pelo da igualdade.
3º) Resolver a equação, ou seja encontrar sua raiz.
4º) Fazer o estudo do sinal da equação, identificando os valores de x que representam a solução da inequação.
Exemplo
Resolva a inequação 3x + 19 < 40.
Primeiro, vamos escrever a inequação com todos os termos de um lado da desigualdade:
3x + 19 - 40 < 0
3x - 21 < 0
Essa expressão indica que a solução da inequação são os valores de x que tornam a inequação negativa (< 0)
Encontrar a raiz da equação 3x - 21 = 0
x = 21/3
x = 7 (raiz da equação)
Representar no plano cartesiano os pares de pontos encontrados ao substituir valores no x na equação. O gráfico deste tipo de equação é uma reta.

Identificamos que os valores < 0 (valores negativos) são os valores de x < 7. O valor encontrado coincide com o valor que encontramos ao resolver diretamente (exemplo a, anterior).
Inequação do Segundo Grau
Uma inequação é do 2º grau quando o maior expoente da incógnita é igual a 2. Podem assumir as seguintes formas:
ax2 + bx + c > 0
ax2 + bx + c
ax2 + bx + c ≥ 0
ax2 + bx + c ≤ 0
Sendo a, b e c números reais e a ≠ 0
Podemos resolver esse tipo de inequação usando o gráfico que representa a equação do 2º grau para fazer o estudo do sinal, da mesma forma que fizemos no da inequação do 1º grau.
Lembrando que, nesse caso, o gráfico será uma parábola.
Exemplo
Resolver a inequação x2 - 4x - 4 < 0?
Para resolver uma inequação do segundo grau é preciso encontrar valores cuja expressão do lado esquerdo do sinal < dê uma solução menor do que 0 (valores negativos).
Primeiro, identifique os coeficientes:
a = 1
b = - 1
c = - 6
Utilizamos a fórmula de Bhaskara (Δ = b2 - 4ac) e substituímos pelos valores dos coeficientes:
Δ = (- 1)2 - 4 . 1 . (- 6)
Δ = 1 + 24
Δ = 25
Continuando na fórmula de Bhaskara, substituímos novamente pelos valores dos nossos coeficientes:

x = (1 ± √25) / 2
x = (1 ± 5) / 2
x1 = (1 + 5)/ 2
x1 = 6 / 2
x1 = 3
x2 = (1 - 5) / 2
x1 = - 4 / 2
x1 = - 2
As raízes da equação são -2 e 3. Como o ada equação do 2º grau é positivo, seu gráfico terá a concavidade voltada para cima.

Pelo gráfico, observamos que os valores que satisfazem a inequação são: - 2 < x < 3
Podemos indicar a solução usando a seguinte notação:

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Espero ter ajudado, marca como a melhor resposta. Por favor, obrigada!!
Tenha uma boa noite!!!
Bons estudos!!!!