Question

2. (G1 - ifpe 2019) A Mitsubishi é uma empresa multinacional cuja logomarca é formada por três losangos
vermelhos idênticos.

Considere que, para fazer uma propaganda em determinado jornal, a logomarca tenha sido desenhada com
cada um dos losangos medindo 4cm de lado e com um dos ângulos internos medindo 120. A área que será
pintada desses três losangos, em centímetros quadrados, é
a) 483.
b) 123.
c) 243.
d) 48.
e) 4.

Answer 1

Resposta:

24√3.

Explicação passo-a-passo:

Na logo da Mitsubishi tem 3 losangos, o lado do losango é 4cm, todos os losangos tem os lados de mesma medida, cada losango um desses losangos pode ser dividido em 2 triangulos equiláteros, que já sabemos a medida dos lados, mas não da altura, e para sabermos a altura do triangulo, temos que fazer (x√3)/2, sendo x = 4, temos (4√3)/2 que fica 2√3, agora calculando a área do triangulo, temos (4*2√3)/2, que dá 8√3, sendo essa a área de cada losango, como há 3 losangos ficaria 8√3*3=24√3. letra C

Answer 2

A área que será pintada desses três losangos é igual a 24√3 cm², alternativa C.

Cálculo de áreas

Se um dos ângulos medem 120°, como o losango é um quadrilátero com dois pares de ângulos de mesma medida, a soma dos ângulos deve ser 360°:

360° = 120° + 120° + x + x

2x = 120°

x = 60°

Como o losango tem os lados de mesma medida, podemos dividi-lo em dois triângulos equiláteros iguais. Logo, a área de cada losango será duas vezes a área de um triângulo equilátero de lado medindo 4 cm:

$A_{losango}=2 \cdot \dfrac{l^2 \cdot \sqrt{3}}{4}\\ A_{losango}=2 \cdot \dfrac{4^2 \cdot \sqrt{3}}{4}\\ A_{losango}=8 \cdot \sqrt{3}\ cm^2$

Como temos três losangos, a área total é:

$A_{total}=3 \cdot 8 \cdot \sqrt{3}\\ A_{total}=24\cdot \sqrt{3}\ cm^2$

Leia mais sobre cálculo de áreas em:

https://brainly.com.br/tarefa/18110367