Question

como se resolve uma equação biquadrada?
ex: $x^{4}$ - $3^{2}$ - 4

Answer 1

  
  
  
  
  

 -  - 4

x^4 - 3x^2 - 4 = 0
 
x^2 = a
 
a^2 - 3a - 4 = )

Δ = (-3)² -4.1.(-4) = 9+16=25

a = 3+/-√25 ==> a= 3+/-5
           2.1                   2

a1 = 3+5 ==> a1 = 4
          2 

a2= 3-5 ==>a2 = - 1   Não serve negativo
          2 


 x^2 = a ==> x^2 = a1 ==> x^2 = 4 ==> x = +/-√4 ==> x = +/- 2
 

Answer 2

Acredito ser assim: x⁴ - 3x² - 4
Para resolver equação biquadrada usamos de um artifício (x² = y), logo:
x⁴ - 3x² - 4 = 0, p/ x² = y => y² - 3y - 4 = 0, p/ a = 1 // b = -3 e c = -4
Δ = (-3)² - 4.1.(-4) = 9 + 16 = 25
y' = 3 + 5/2 = 4
y" = 3 - 5/2 = -1 => desconsiderar pois não existe raiz quadrada de número negativo.
x² = y => x² = 4 => x = + 2 e -2
S= {-2, 2}