Question

como se resolve esta equaçao   x²-5x+6=0

Answer 1

$x^{2} -5x+6=0$

Equação completa do 2° grau, do tipo ax²+bx+c=0, onde: 

$\begin{cases}a=1\\ b=-5\\ c=6\end{cases}$

Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2° grau, vem:

$\Delta=b ^{2}-4ac\\ \Delta=(-5) ^{2}-4*1*6\\ \Delta=25-24\\ \Delta=1$

$\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\ x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{1} }{2*1}~\to~x= \frac{5\pm1}{2}~\to~\begin{cases}x'= \frac{5-1}{2}~\to~x'= \frac{4}{2}~\to~x'=2\\\\ x''= \frac{5+1}{2}~\to~x'= \frac{6}{2}~\to~x''=3 \end{cases}$

Portanto, a solução da equação do 2° grau é:

$\boxed{S=\{2,3\}}$


Bons estudos ^^