Question

como se resolve esta equação:

3x(x+1) - x = 33 - (x-3)²

Answer 1

Junta-se os termos semelhantes.
3x(x+1) -x = 33 -(x-3)²
3x² + 3x - x = 33 - ( x² - 6x + 9)

Ao sair do parênteses toca de sinal, por conta da regra (- + = - e + + = +)
3x² + 2x = 33 - x² + 6x - 9

3x² + x² + 2x - 6x - 33 + 9 = 0
Juta os termos semelhantes
4x² - 4x - 24 = 0 
simplificamos por 4 
x² - x - 6 = 0 

Resulta em uma equação do 2º grau
Caso queira continuar a conta por Bhaskara, temos: a = 1; b = -1, c = -6 
Fórmula: Delta= b² - 4ac

Divirta-se!

Answer 2

$3x \ (x \ + \ 1) \ - \ x \ = \ 33 \ - \ (x \ - \ 3)^2 \\ \\ 3x^2 \ + \ 3x \ - \ x \ = \ 33 \ - \ (x \ - \ 3) \ * \ (x \ - \ 3) \\ \\ 3x^2 \ + \ 3x \ - \ x \ = \ 33 \ - \ (x^2 \ - \ 6x \ + \ 9)$

$3x^2 \ + \ 3x \ - \ x \ = \ 33 \ - \ x^2 \ + \ 6x \ - \ 9 \\ \\ 3x^2 \ + \ 2x \ - \ 33 \ + \ x^2 \ - \ 6x \ + \ 9 \ = 0 \\ \\ 4x^2 \ - \ 4x \ - \ 24 \ = \ 0 \\ \\ a \ = \ 4 \\ \\ b \ = \ - \ 4 \\ \\ c \ = \ 24 \\ \\ \Delta \ = \ b^2 \ - \ 4ac \\ \\ \Delta \ = \ (- \ 4)^2 \ - \ 4 \ * \ 4 \ * \ (- \ 24)$

$\Delta \ = \ 16 \ + \ 384 \\ \\ \Delta \ = \ 400 \\ \\ x \ = \ \frac{- \ b \ \pm \sqrt\ \Delta }{2 \ * \ a} \\ \\ x \ = \frac{- \ (- \ 4) \ \pm \sqrt\ 400}{2 \ * \ 4} \\ \\ x \ = \ \frac{4 \ \pm \ 20}{8}$

$x' \ = \ \frac{4 \ + \ 20}{8} \\ \\ x' \ = \ \frac{24}{8} \\ \\ x' \ = \ 3 \\ \\ x'' \ = \ \frac{4 \ - \ 20}{8} \\ \\ x'' \ = \ \frac{- \ 16}{8} \\ \\ x'' \ = \ - \ 2$

$Resposta: \ (3, \ - \ 2)$