Question

como se resolve essas questões sobre propriedade da potencia?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Potênciacão

=>>

$({{( - 2)}^{3}})^{ - 2} \\ \\ ({ - 8})^{ - 2} \\ \\ ({ - \frac{1}{8} })^{ 2} \\ \\ \frac{1}{64}$

=>>

${( {( {3}^{2} )}^{ - 2})}^{2} \\ \\ {( {( 9)}^{ - 2})}^{2} \\ \\ {( { \frac{1}{9} }^{ 2})}^{2} \\ \\ {( \frac{1}{81} )}^{2} \\ \\ \frac{1}{6561}$

Answer 2

Resposta:

k) $\frac{1}{64}$

l) $\frac{1}{6561}$

Explicação passo-a-passo:

k)

$[(-2)^{3}]^{-2}$ = (numa potência de potência começamos por multiplicar os expoentes: 3 x (-2) = -6)

= $(-2)^{-6}$ = (tornamos o expoente positivo: $a^{-n} = \frac{1}{a^{n} }$ )

= $\frac{1}{2^{6} }$ = (resolvemos a potência: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64. Repara que o 2 ficou positivo: de facto, uma vez que o expoente é par, tanto dá escrever a base positiva ou negativa uma vez que o resultado é sempre positivo.)

= $\frac{1}{64}$

l)

$[(3^{2})^{-2}]^{2}$ = (simplificamos a expressão multiplicando os expoentes: 2 x (-2) x 2 = -8)

= $3^{-8}$ = (tornamos o expoente positivo: $a^{-n} = \frac{1}{a^{n} }$ )

= $\frac{1}{3^{8} }$ = (resolvemos a potência: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 6561)

= $\frac{1}{6561}$

Espero ter ajudado e que tenha entendido a minha explicação.