Question

Como se resolve essa racionalização 1/√5 + 2/√2 ?????

Answer 1

Racionalizar é "eliminar" a raiz do denominador.
Fazemos isso, nesse caso, simplesmente multiplicando o numerador e o denominador por essa raiz, ou seja:

$\frac{1}{\sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt2}}=\frac{1}{\sqrt5}}.\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{2}{\sqrt{2}}.\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5}}{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}$

Note que $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}=1$, e qualquer número multiplicado por $1$ resulta nele mesmo. Esse termo não surgiu do nada.