Question

Como se resolve essa questão?

Answer 1

Olá, 

A₁ = A₂
2x · (5x-1) = (3x+6) · (x+1)
10x²-2x = 3x²+3x+6x+6
10x²-2x = 3x²+9x+6
10x²-3x²-2x-9x-6 = 0
7x²-11x-6 = 0 com a=7, b=-11 e c=-6

Δ = b²-4ac = (-11)²-4(7)(-6) = 121+168 = 289

x' = (-b+√Δ)/2a = (-(-11)+√289)/2(7) = (11+17)/14 = 28/14 = 2
x'' = (-b-√Δ)/2a = (-(-11)-√289)/2(7) = (11-17)/14 = -6/14 = -3/7

x = 2 cm (já que x não pode ser negativo nesse caso)

Logo, temos:

Perímetro de a)

Lados:

2x = 2(2) = 4 cm
5x-1 = 5(2)-1 = 10-1 = 9 cm

Área = 4·9 = 36 cm ²

P = 2x+2x+5x-1+5x-1 = 4x+10x-2 = 14x-2 = 14(2)-2 = 28-2 = 26 cm

Perímetro b)

Lados:

x+1 = 2+1 = 3 cm
3x+6 = 3(2)+6 = 6+6 = 12 cm

Área = 3·12 = 36 cm²

Ou seja, ambos tem a mesma área realmente

Por fim, 

P = x+1+x+1+3x+6+3x+6 = 2x+2+6x+12 = 8x+14 = 8(2)+14 = 30 cm

Resposta:

Perímetro P  da letra a) 26 cm
Perímetro P da letra b) 30 cm