Question

Como se resolve essa equação: x(x-2)=2x+5

Answer 1

primeiro você multiplica o x com o x-2 usando a regra de distribuitiva
$x^{2}-2x=2x+5$ agora nós temos que transformar isso em uma equação de segunda grau, só passando os termos do lado direito para o esquerdo.
$x^{2}-2x-2x-5=0$
$x^{2}-4x-5=0$ agora é com baskhara
$delta=(-4)^2-4.1.-5$
$delta=16+20$
$delta=36$ agora vamos para a segunda parte
$x=\frac{-(-4)+- \sqrt{36} }{2.1}$ 
$x=\frac{4+- \sqrt{36} }{2}$
$x=\frac{4+- 6 }{2}$
$x_{1}= \frac{4+6}{2}=\frac{10}{2}=5$
$x_{2}= \frac{4-6}{2}=\frac{-2}{2}=-1$

Answer 2

Olá, boa noite ☺

Resolução:

x(x-2)=2x+5

x² - 2x = 2x + 5.

x² -2x - 2x - 5 = 0.

x² - 4x -5 = 0.

Coeficientes:

a= 1 , b= -4 , c=-5.

Valor de delta:

Δ=b²-4.a.c
Δ=(-4)²-4.1.(-5)
Δ=16 + 20
Δ=36.

Valores de x:

x=(-b ± √Δ)/(2a)

x=(4 ± 6)/2

x'=(4+6)/2=5.

x''=(4-6)/2=-1.

S={5,-1}.

Bons estudos :)