Question

Como se resolve essa??
3x - 2√x = 21

Answer 1

Resposta:

3x - 2√x = 21

(3x -21)² =  (2√x)²

9x²-126x+441=4*x

9x²-130x+441=0

x'=49/9

x''=9

verificando  (tem que verificar)

==>se x= 49/9

3*49/9 - 2√(49/9) = 21

49 - 2*7/3 = 21

49-14/3 = 21   ..não OK

==> se x=9

3*9-2*√9=21

27-6=21 ...OK

Resposta x=9

Answer 2

Resposta:

S={9}

Explicação passo-a-passo:

equação irracional

separa o tem raiz e eleva ambos membros ao quadrado

$(3x-21)^2=(2\sqrt{x} )^2\\ \\ Calculando\\ \\ (3x)^2-2(3x)(21)+21^2=4x\\ \\ 9x^2-126x+441=4x\\ \\ 9x^2-126x-4x+441=0\\ \\ 9x^2-130x+441=0\\ \\ a=9\\ b=-130\\ c=441\\ \\ \Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-130)^2-4(9)(441)\\ \Delta=16900-15876\\ \Delta=1024\\ \\ x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}={130\pm32\over18}\\ \\ x'={130+32\over18}={162\over18}=9\\ \\ x"={130-32\over18}={98\over18}={49\over9}$

Fazendo a verificação

$para~~x=9\\ \\ 3(9)-2\sqrt{9} =21\\ 27-2(3)=21\\ 27-6=21\\ 21=21~~V\\ \\ para~~x={49\over9}\\ \\ 3({49\over9})-2.{\sqrt{{49\over9}}} =21\\ \\ {49\over3}-2.({7\over3})=21\\ \\  {49\over3}-{14\over3}=21\\ \\ {35\over3}\neq 21~~F\\ \\ Logo\\ \\ S=\{9\}$