Question

A equação horária S=3+4t+t², em unidades do sistema internacional, traduz, em um dado referencial, o movimento de uma partícula.
a) Qual equação da velocidade da partícula ?
b)em que instante, ou instantes, a partícula estará na origem da trájetoria (posição S = 0)?
c)Em que instante a velocidade e nula?

Answer 1

Bom dia.


A função da posição do MUV é

S = So + Vo·t + (a/2) t²

A dada é:

S = 3 + 4·t + 1·t²


Comparando, vemos que:

So = 3 m
Vo = 4 m/s
a/2 = 1 → a = 2 m/s²


a) A Equação da velocidade é:

V = Vo + at

V = 4 + 2t


b) Igualamos S à zero:

0 = 3 + 4t + t²

t² + 4t + 3 = 0

∆ = 16 - 12 = 4

t = (-4 ± 2) / 2

t' = -3 s

t'' = -1 s

Ou seja, nos instantes 1 e 3 antes do início da contagem a partícula passou pela origem. Depois disso, não passou. Desse modo, após a contagem, a partícula não passou pela origem.


c) De a), temos:

V = 4 + 2t

0 = 4 + 2t

2t = -4


t = -2 s

2 segundos antes da contagem a velocidade foi nula. Após isso, em instante algum essa condição se verificou.