Question

Como se resolve a equação (usando a fórmula de Bhaskara, de preferência)?
 5(x^2-1) = 2x

Answer 1

5(x² - 1) = 2x 
5x² - 5 = 2x
5x² - 5 -2x = 0
5x² - 2x - 5 = 0
Δ= b² - 4 . a .c
Δ= -2² - 4 . 5 . (-5)
Δ= 4 - (-100)
Δ= 4 + 100
Δ= 104

x = - b + - √Δ 
          2 . a
x = - (-2) + - √104 
            2 . 5
x = 2 + - 2√26   ⇒
            10
⇒ x' = 2 + 2√26
              10
⇒x" = 2 - 2√26
              10

Answer 2

5.(x² - 1) = 2x
5x² - 5 = 2x
5x² - 2x - 5 = 0

a = 5       b =  - 2       c = - 5
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.(5).(-5)
Δ = 4 + 100
Δ = 104


x = - b ± √Δ
         2.a

x = - (-2) ± √104     fatorando 104 =√2²×2×13  =  2√26
            2.5

x = + 2 ±  2√26
            10

x'= 2 + 2√26     simplifica  os números 2 e 10 por 2  =   √26 
          10                                                                          5

x" = 2 - 2√26  =  - √26   
            10              5

S[-√26/5 , +√26/5]